مطالعه ارتعاشات آزاد غیر خطی یک نانو عملگر پیزوالکتریک بایمورف با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر موضعی

در این پژوهش، ارتعاشات آزاد غیر خطی نانوعملگر پیزوالکتریک بایمورف با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر موضعی تحلیل گردیده است. نانوعملگر پیزوالکتریک بایمورف با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی مدلسازی شده و برای استخراج معادلات حاکم از اصل همیلتون استفاده شده است. برای کاهش مرتبه و حل معادلات حرکت از روش گلرکین استفاده شده است. به منظور همگرایی سریع تر از شکل مودهای تیر چند مقطعی استفاده می شود. برای محاسبه فرکانس غیر خطی از روش اصل تغییرات هی استفاده گردیده است. معادلات برای شرایط مرزی تیر دو سر گیردار حل شده و اثرات مقادیر ولتاژ مستقیم، ضریب مقیاس، طول تیر، ضخامت و طول لایه های پیزوالکتریک متصل به تیر، بر روی فرکانس های طبیعی مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج نشان می دهد که اعمال ولتاژ مستقیم باعث بوجود آمدن خیز استاتیکی و افزایش سختی در اثر کشش تار خنثی در تیر و در نتیجه افزایش فرکانس طبیعی تیر می گردد. همچنین افزایش ضریب مقیاس باعث کاهش نرخ تغییرات فرکانس می شود. با افزایش طول و ضریب مقیاس، نسبت فرکانس غیر خطی به خطی افزایش می یابد. در نهایت اثر جنس لایه الاستیک بر روی نسبت فرکانسی مورد بررسی قرار می گیرد.